若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.a+c≥b-c B.ac>bc C.c2a−b>0 D.(a-b)c2≥0
题目
若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A. a+c≥b-c
B. ac>bc
C.
c
答案
A、当a=-1,b=-2,c=-3时,a+c=-4,b-c=1,显然不成立,本选项不一定成立; B、c=0时,ac=bc,本选项不一定成立; C、c=0时, =0,本选项不一定成立; D、∵a-b>0,∴(a-b) 2>0, 又c 2≥0,∴(a-b) 2c≥0,本选项一定成立, 故选D
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