若直线l1:ax+4y-20=0,l2:x+ay-b=0,当a、b满足什么条件时直线l1与l2分别相交?平行?垂直?重合?
题目
若直线l1:ax+4y-20=0,l2:x+ay-b=0,当a、b满足什么条件时直线l1与l2分别相交?平行?垂直?重合?
答案
相交时,a^2-4≠0,所以a≠±2
平行时,a=4/a≠20/b,所以a=2,b≠10或a=-2,b≠-10
垂直时,a+4a=0,所以a=0,b∈R
重合时,a=4/a=20/b,所以a=2,b=10或a=-2,b=-10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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