设a,b是实数a+b=3则2^a+2^b的最小值是

题目

设a,b是实数a+b=3则2^a+2^b的最小值是

答案

2^a+2^b
=2^a+2^(3-a)
=2^a+8*2^-a
=2^a+1/2^a*8>=2*2根号2（均值不等式）