已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为(  ) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1

已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为(  ) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1

题目
已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为(  )
A. y=-x-2
B. y=-x-6
C. y=-x+10
D. y=-x-1
答案
由题意可得出方程组
k=-1
8k+b=2

解得:
k=-1
b=10

那么此一次函数的解析式为:y=-x+10.
故选:C.
根据一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),用待定系数法可求出函数关系式.

两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.

本题考查了两条直线相交或平行问题,由一次函数的一般表达式,根据已知条件,列出方程组,求出未知数的值从而求得其解析式;求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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