两个无穷小的差也是无穷小吗

题目

两个无穷小的差也是无穷小吗
根据定理应该是呀,但是有些人推理不来的怎么不是,为什么

答案

有限个无穷小量代数和仍是无穷小,常数和无穷小量的乘积也为无穷小,所以两个无穷小之差=无穷小+（-1）*无穷小=无穷小+无穷小=无穷小
注意f（x）=0在x→0时为无穷小,零是可以作为无穷小的唯一一个数,其他同理