已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,a与b的夹角为60度,直线xcosα-ysinα=0与圆

题目

已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,a与b的夹角为60度,直线xcosα-ysinα=0与圆
（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1/2的位置关系是 （相交）

答案

a*b=|a||b|cosθ=cos60°=1/2=(cosα,sinα)*(cosβ,sinβ)=cosα*cosβ+sinα*sinβ圆心到直线距离：|cosα*cosβ+(-sinα)*(-sinβ)|/(cos²α+sin²α)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=1/2半径√2/2>1/2 所以相...