等差数列3,10,17,„,2005与3,8,13,„,2003中,值相同的项有?个
题目
等差数列3,10,17,„,2005与3,8,13,„,2003中,值相同的项有?个
答案
an=3+(n-1)*7=7n-4 —— n=1,2,...,287
bm=3+(m-1)*5=5m-2 ——m=1,2,...,401
an= 7n-4=5m-2 =bn
7n-5m=2
实数5m个位数必然为5或0,则7n个位数必然为7或2,n与7的乘数若要个位数为7或2,则n的个位数为1或6
(1,1)(6,8) ——2
(11,15)(16,22) (21,29)(26,)...(91,)(96,) ——2*9=18
(101,141)(106,148)(111,155)(116,162)...(191,)(196,) ——2*10=20
(201,)(206,)...(281,)(286,400) ——2*9=18
2+18+20+18=58
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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