已知函数f(x)的定义域为[-2,1],则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为_.

已知函数f(x)的定义域为[-2,1],则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为_.

题目
已知函数f(x)的定义域为[-2,1],则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为______.
答案
∵函数f(x)的定义域为[-2,1],
∴要使函数F(x)=f(x)+f(-x)有意义,
−2≤x≤1
−2≤−x≤1

−2≤x≤1
−1≤x≤2

∴-1≤x≤1,
即函数的定义域为[-1,1],
故答案为:[-1,1]
根据复合函数定义域的求法即可得到结论.

函数的定义域及其求法.

本题主要考查函数定义域的求法,利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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