若a、b、c是三角形的三边长,试判断式:a的平方-2ab-c地平方+b的平方的值和0的关系

题目

若a、b、c是三角形的三边长,试判断式:a的平方-2ab-c地平方+b的平方的值和0的关系
急死了
要有具体过程

答案

用a^2表示a的平方了.
由题意
a^2-2ab-c^2+b^2
=(a^2-2ab+b^2)-c^2 (括号内为完全平方)
=(a-b)^2-c^2 (用平方差公式)
=(a-b+c)(a-b-c)
因为三角形中任意两条边之和大于第三边,所以
a-b+c>0,a-b-c<0.
因此 (a-b+c)(a-b-c)<0,从而 a^2-2ab-c^2+b^2<0.