如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于点E,∠POC=∠PCE. (1)求证:PC是⊙O的切线. (2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径.
题目
如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于点E,∠POC=∠PCE.
(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径.
答案
证明:(1)∵CD⊥AB,∴∠CEO=90°,∴∠PCE+∠OCE=90°,∵∠PCE=∠POC,∴∠PCE+∠OCD=90°,∴OC⊥PC,又∵OC为半径,∴PC是⊙O的切线;(2)设OE=k,则AE=2k,OC=3k,在Rt△OCE中,由勾股定理得CE=22k,∵∠P=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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