如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于_.
题目
如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S
△ABO:S
△BCO:S
△CAO等于______.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d355443060aaec8a136227cce3.jpg)
过点O作OD⊥AC于D,OE⊥AB于E,OF⊥BC于F,
∵O是三角形三条角平分线的交点,
∴OD=OE=OF,
∵AB=20,BC=30,AC=40,
∴S
△ABO:S
△BCO:S
△CAO=2:3:4.
故答案为:2:3:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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