在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1

题目

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y＝[f (x)]＋[f (－x)]的值域为_

答案

f(x) = 2^x / (1 + 2^x) - 0.5= 0.5 - 1/(1 + 2^x)2^x > 00 < 1/(1 + 2^x) < 1-0.5 < f(x) < 0.5同理-0.5 < f(-x) < 0.5当 f(x) < 00.5 - 1/(1 + 2^x) < 0=> x < 0=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) > 0f(-x) > 0=> [f(x)] + ...