为何可以方程两边同取极限

题目

为何可以方程两边同取极限
同济版高数讲解里面一道习题化到：X（N+1）=根号（X（N）+6）；
然后说方程两边同取极限得A的平方=A+6；
这是什么原理?
我怎么觉得这种做法是错的.

答案

这个是由于两边的极限都存在,n和n+1的极限都是无穷,所以可以这么做,你要是不放心可以用极限的定义写一遍就知道他是正确的了