设m、n为整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长,能够成直角三角形的所有m,n的值.
题目
设m、n为整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长,能够成直角三角形的所有m,n的值.
答案
若m+n是斜边,则(m+n)2=(m+5)2+(n+2)2,
m2+2mn+n2=m2+10m+25+n2+4n+4,
2mn=10m+4n+29 左边2mn是偶数,右边是奇数,不成立;
若m+5是斜边,则(m+5)2=(m+n)2+(n+2)2,
m2+10m+25=m2+2mn+n2+n2+4n+4,
10m+21=2mn+2n2+4n=2(mn+n2+2n) 左边是奇数,右边是偶数,不成立;
若n+2是斜边则(n+2)2=(m+n)2+(m+5)2,
n2+4n+4=m2+10m+25+m2+2mn+n2,
4n-2m2-10m-2mn=21 左边是偶数,右边是奇数,不成立;
所以本题无解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 书名,多用来比喻虚妄荒诞的言论成语
- 14/3乘12/7= 3/1乘3/1乘5/1= 15/2乘16/15乘20= 4/1乘24乘8/3= 7/5乘4/3乘9/2= 4/5乘7/6乘15/14= 谢谢
- 关于画家风格的英语作文 十万火急!
- 要英译中.
- 一个正方的边长为a,四个角分别减去四个边长为b的小正方形.(1)用代数式表示减去四个小正方形的图形的周长和面积.(2)当a=5,b=1时,求减去四个小正方形后的图形的面积和周长
- 证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的3项
- f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方,x属于R.求f(x)的最小正周期
- 燃烧为什么会产生热
- 1、3两个奇数和2、4、6三个偶数组成五位数,若1不能作为个位数和万位数,3个偶数有且只有两个偶数相邻,则不同的五位数的个数是()个.
- Please give me a call today when you get in asap for detail discussion
热门考点