设m、n为整数，试求出以m+n，m+5，n+2为边长，能够成直角三角形的所有m，n的值．
题目
设m、n为整数，试求出以m+n，m+5，n+2为边长，能够成直角三角形的所有m，n的值．
答案
若m+n是斜边，则（m+n）2=（m+5）2+（n+2）2，
m2+2mn+n2=m2+10m+25+n2+4n+4，
2mn=10m+4n+29 左边2mn是偶数，右边是奇数，不成立；
若m+5是斜边，则（m+5）2=（m+n）2+（n+2）2，
m2+10m+25=m2+2mn+n2+n2+4n+4，
10m+21=2mn+2n2+4n=2（mn+n2+2n） 左边是奇数，右边是偶数，不成立；
若n+2是斜边则（n+2）2=（m+n）2+（m+5）2，
n2+4n+4=m2+10m+25+m2+2mn+n2，
4n-2m2-10m-2mn=21 左边是偶数，右边是奇数，不成立；
所以本题无解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点