已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），求b，c的值，并写出函数的解析式．

题目

已知抛物线y=-2x²+bx+c的顶点坐标为（1，2），求b，c的值，并写出函数的解析式．

答案

∵抛物线y=-2x²+bx+c的顶点坐标为（1，2），
∴-

2×(−2)

=1，
解得b=4，
当x=1时，-2+4+c=2，
解得c=0，
所以，函数解析式为y=-2x²+4x．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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