求一道题时,驻波的波长要满足的条件不明白?

题目

求一道题时,驻波的波长要满足的条件不明白?
题目是这样的：试求束缚在一维刚性盒子中质量为m的例子的能量,其中盒子的线度为a.题目中有个这样的提示：若粒子要稳定存在于盒子中,其德布罗意波必须是驻波,它的波长应满足a＝n*(λ/2),这一步我不是很理解,为什么不是a＝n*λ,为什么要除以2呢?
但是，因为我前面遇到的一题是这样的：电子围绕原子核作稳定的圆周运动，可以看作德布罗意波形成了驻波，他说根据驻波条件，波传播一周后应光滑衔接，即轨道圆周长为波长的整数倍，即2πr＝nλ，还不是很理解？

答案

你最好看看什么是驻波,
驻波的周期是以节点为分界的,节点两侧运动幅度变化完全对称,规律相同
所以与原来比周期变为1/2