求极限,sin(ax)/sin(bx),b不等于0,x趋于0,求高手指点啊,怎么求,急,

题目

求极限,sin(ax)/sin(bx),b不等于0,x趋于0,求高手指点啊,怎么求,急,
书本是这么讲的,利用洛必达法则,求出,acos(ax)/bcos(bx)=a/b.利用落笔达法则我知道,我的疑惑是,为什么cos(ax)/cos(bx)消失了,难道是把0带入到cos(ax)和cos(bx),然后相互约掉了吗,怎么一回用洛必达法则,一回又把0带入到公式啊,求高手指点啊,能不能开始就带入到公式啊,.我数学不怎么好,求高手讲解一下,最好详细一点啊, 万分感激啊

答案

lim(x->0) sin(ax)/sin(bx) = 0/0 型不定式,利用洛必达法则：lim(x->0) sin(ax)/sin(bx) = lim(x->0) acos ax / (bcos bx) = a/b.当x -> 0,即：cos ax = cos bx = cos 0 = 1,只剩下a/b 了.另外,cos ax,cos bx 都是连...