若满足条件c=3,∠C=60°的△ABC有两个解,则边长a的取值范围( ) A.(3,2) B.(2,3) C.(1,2) D.(2,2)
题目
若满足条件c=
,∠C=60°的△ABC有两个解,则边长a的取值范围( )
A. (
,2)
B. (
,
)
C. (1,2)
D. (
,2)
答案
∵△ABC中c=3,∠C=60°∴由正弦定理asinA=csinC,可得a=csinAsinC=2sinA∵0°<A<120°,即A∈(0,2π3)在区间(0,2π3)上,当A∈(π3,2π3)且A≠π2时,有两个A对应同一个sinA值∴当△ABC有两个解时,32...
根据正弦定理,结合题中数据算出a=2sinA.再由0°<A<120°,讨论正弦函数图象在(0,
)上的对应关系,发现x∈(
,
)且x
≠时,有两个A对应同一个sinA值,由此可得sinA的范围,从而得到边长a的取值范围.
解三角形.
本题给出三角形的一边和它的对角,求三角形有两解时边a的取值范围.着重考查了正弦定理、三角函数的图象与性质等知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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