x平方减去x加1减m的两实数根为a.b且满足a的绝对值加b的绝对值小于或等于5,求实数m的取值范围
题目
x平方减去x加1减m的两实数根为a.b且满足a的绝对值加b的绝对值小于或等于5,求实数m的取值范围
答案
先用求根公式得出X=[1加减根号(4m-3)]/2,即为a,b
分类讨论
当4m-3≥1时,｜a｜+｜b｜=根号(4m-3)≤5,既1≤m≤7 （不要忘了算4m-3≥1）
当4m-3≤1时,｜a｜+｜b｜=1≤5恒成立为任何值
因为根号下不能为负,所以m≥3/4
得出答案为 3/4≤m≤7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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