在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中,分别盛有高均为0.05米的水和酒精,已知酒精的密度为800千克/米3.求: 方法1 甲、乙容器中均放入花岗石 方法2 甲、乙容器中均放

在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中,分别盛有高均为0.05米的水和酒精,已知酒精的密度为800千克/米3.求: 方法1 甲、乙容器中均放入花岗石 方法2 甲、乙容器中均放

题目
在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中,分别盛有高均为0.05米的水和酒精,已知酒精的密度为800千克/米3.求:
方法1 甲、乙容器中均放入花岗石
方法2 甲、乙容器中均放入木块
方法3 甲容器中放入花岗石,乙容器中放入木块
方法4 甲容器中放入木块,乙容器中放入花岗石
(1)甲容器中水的质量;
(2)酒精对乙容器底部的压强;
(3)为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等.现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块,如上表所示.观察到的现象是:花岗石全部浸没在液体中,木块漂浮在液面上,而且均无液体溢出.(已知ρ=500千克/米3,ρ花岗石=2500千克/米3
①请判断:方法______(选填序号)是可行的;
②求可行方法中花岗石或木块的质量.
答案
(1)水的质量:m=ρV=1×103kg/m3×0.02m2×0.05m=1kg;      
答:甲容器中水的质量为1kg.
(2)p=ρgh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=392Pa;
答:酒精对乙容器底部的压强为392Pa.
(3)①因圆柱形薄壁容器中盛有等高的水和酒精,由F=PS=ρghS可知:F>F
要想使水和酒精对容器底部的压力相等,采取的办法就是减小甲容器中水对底部的压力,增加乙容器中酒精对底部的压力;
方法1:甲、乙容器中均放入花岗石,因花岗石全部浸没在液体中,V相同,又S>S,所以乙容器中酒精对底部的压力增加的太小;方法不可行.
方法2:甲、乙容器中均放入木块,因木块全部漂浮在液体上,F=G,所以容器中液体对底部的压力增加的相同;方法不可行.
方法3:甲容器中放入花岗石,乙容器中放入木块,因花岗石全部浸没在液体中,木块全部漂浮在液体上,花岗石和木块的质量相等,且ρ<ρ花岗石,所以V排水<V排酒;又因S>S,所以水对容器底部的压强增加不大,酒精对容器底部的压力增加为木块的重力;则方法3是可行的;
方法4:甲容器中放入木块,乙容器中放入花岗石,因花岗石全部浸没在液体中,木块全部漂浮在液体上,花岗石和木块的质量相等,则水对容器底部的压力增加为木块的重力;酒精对容器底部的压力增加不大,所以方法4是不可行.
②方法3中,因水和酒精对容器底部的压力相等,即F1=F2
∴ρghS1gm/ρghS2+mg,
代入已知数,解得:m=1kg.
故答案为:①3;②花岗石与木块的质量为1kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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