请善于这章的速度进来

题目

请善于这章的速度进来
求函数f(x)=根号x^2-4x+20-根号x^2+2x+2的最大值是——?
利用两点间距离公式公式 f(x)相当于根号(x-2)^2+(0-4)^2-根号(x+1)^2+(0-1)^2 答案为3倍根号2

答案

此题用到了两点距离公式的几何意义f(x)=√(x²-4x+20)-√(x²+2x+2)=√[(x-2)²+(0-4)²]-√[(x+1)²+(0-1)²]这个可以看做点(x,0)到(2,4)和(-1,1)的距离之差设P(x,0),A(2,4),B(-1,1)‘∴f(...