亚瑟王(传说中的英国国王)在王宫中召见他的2n名骑士,其中某些骑士之间互相有仇,已知每个骑士的仇人不超过n-1个,证明:摩尔林(亚瑟王的谋士)能够让这些骑士围着圆桌坐下,使每个骑士都不与他的仇人相邻.
题目
亚瑟王(传说中的英国国王)在王宫中召见他的2n名骑士,其中某些骑士之间互相有仇,已知每个骑士的仇人不超过n-1个,证明:摩尔林(亚瑟王的谋士)能够让这些骑士围着圆桌坐下,使每个骑士都不与他的仇人相邻.
答案
证明:用2n个顶点表示这2n个骑士,如果骑士x和y不是仇人,那么在x和y之间连接一条边.问题转化为证明图中有一个包含所有顶点的环,即哈密顿环.用反证法,假设图中没有哈密顿环.那么我们可以在图中添加若干条(可以为0)边,使...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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