已知四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=-4a-b，CD=-5a-3b．求证四边形ABCD为梯形．
题目
已知四边形ABCD中，
=
+2
，
=-4
-
，
=-5
-3
．求证四边形ABCD为梯形．
答案
证：∵
＝++＝−8−2＝2∴AD∥BC且AD=2BC
∴四边形ABCD为梯形
利用向量的运算法则求出
，据向量平行的充要条件判断出
与
平行且模为二倍关系得到AD∥BC且AD=2BC
证出四边形ABCD为梯形．
向量在几何中的应用；向量的加法及其几何意义．
本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线证两线平行．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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