直线l与直线y=-x交于点A(m,√m+2),与y轴交于B,又直线l平行于直线y=2x.求直线l的表达式,三角形AOB的面积

题目

直线l与直线y=-x交于点A(m,√m+2),与y轴交于B,又直线l平行于直线y=2x.求直线l的表达式,三角形AOB的面积

答案

因为直线l平行于y=2x,所以设直线l表达式为：y=2x+b,其中B(0,b)
因为点A在直线y=-x上,所以√(m+2)=-m,m=-1或2（舍去）,即A(-1,1)
因为点A在直线l上,所以1=-2+b,b=3
所以直线l的表达式为：y=2x+3
A(-1,1) O(0,0) B(0,3)
所以△AOB的面积=1/2*3*1=3/2