曲线y=x^2与y=1/x及直线x=1/2,x=2所围成的封闭图形的面积为

题目

曲线y=x^2与y=1/x及直线x=1/2,x=2所围成的封闭图形的面积为

答案

y=x²=1/x
x=1
所以、
S=∫(1/2,1)x²dx+∫(1,2)1/xdx
=x³/3(1/2,1)+lnx(1,2)
=7/24+ln2