已知⊙O内接正n边形边长为a ,⊙O半径为R,用a,R表示此圆外切N边形边长

已知⊙O内接正n边形边长为a ,⊙O半径为R,用a,R表示此圆外切N边形边长

题目
已知⊙O内接正n边形边长为a ,⊙O半径为R,用a,R表示此圆外切N边形边长
要说的比较具体
答案
关键是求圆心角的三角函数值
设一边对应的圆心角是2x,则
sinx=(a/2)/R=a/(2R)
又因为外切和内接正N边形的每边对应的圆心角相同
所以设外切正N边形的边长是L
那么(L/2)/R=tanx
计算tanx:
cosx=√(4R^2-a^2)/2R
tanx=sinx/cosx=a/√(4R^2-a^2)
从而有L=2aR/√(4R^2-a^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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