函数y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)]

题目

函数y=f(x)是奇函数,且当x在(0,正无穷)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1/2)]

答案

根据奇函数的中心对称性质,作出函数图像可知：
y=f(x)在(负无穷,-1)和（0,1）为负；
在（-1,0）和（1,正无穷）为正；
所以：f[x(x-1/2)]