如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，则△ADE的周长=_cm．

题目

如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，则△ADE的周长=______cm．

答案

∵DB平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD；∵BD⊥AC，即∠ADB=∠CDB=90°，∴∠A=∠C，即△ABC是等腰三角形；∴D是AC的中点，即AD=12AC=1cm；∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD；又∵∠ABD=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，即BE=DE；∴△ADE的周...