修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?

修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?

题目
修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天.现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇.这段公路长多少米?
答案
两队合修需要:
1÷(
1
40
+
1
24
),
=1÷
1
15

=15(天);
这段公路长:
1500÷(
1
24
×15-
1
40
×15),
=1500÷(
5
8
3
8
),
=1500÷
1
4

=1500×4,
=6000(米);
答:这段公路长6000米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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