如图，△ABC的面积是18cm2，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为_cm2．

题目

如图，△ABC的面积是18cm²，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为______cm²．

答案

如图，连接DE，∵△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，∴△ADE和△FED的面积相等，而它们有公共边DE，∴它们DE边上的高相等，∴DE∥AC，∴△DEB∽△ACB，而AD=4，DB=5，∴这两个相似三角形的相似比为5：9，又△ABC的...