已知钝角α满足cosα＝−3/5，则tan(α2+π4)的值为_．

题目

已知钝角α满足cosα＝−

3

5

答案

令tan

α

2

=t，则
∵α为钝角，∴t＞0
∵cosα＝−

3

5

，∴

1−t2

1+t2

＝−

3

5

∴t=±2
∵t＞0，∴t=2
∴tan(

a

2

+

π

4

)=

t+1

1−t

=-3
故答案为：-3