谁知道塑料数A(0)＝3,A(1)＝0,A(2)＝2,A(n十1)＝A(n—1)十A(n—2)通项公式是什麽?

题目

谁知道塑料数A(0)＝3,A(1)＝0,A(2)＝2,A(n十1)＝A(n—1)十A(n—2)通项公式是什麽?
A(n十1)＝A(n—1)十A(n—2)是递推公式?我问的是通项公式An＝f（n）?

答案

通项公式为A（n）=A（n-2）+A（n-1）；
因为,由已知条件可得当n=2时,A（3）=A（1）+A（0）=0+3=3
同理当n=3时,得A（4）=2；
得通项公式为A（n）=A（n-2）+A（n-1）；
当n=1时,验证成立
当n=2时,成立,
由数学归纳法,可证明此通项公式正确.