求证：积是1的n个正整数的倒数和与平方和的大小

题目

求证：积是1的n个正整数的倒数和与平方和的大小
若a＞0 ,a1×a2×……×an=1.求证:1/a1 ＋1/a2 +……+ 1/an ≤ (a1)² +(a2)²+……+(an)²

答案

如果我没弄错题意（不必是整数,而是正数）,那么这是无法证明的.
不难证明的是:1/a1 ＋1/a2 +……+ 1/an ≤ (a1)^(n-1) +(a2)^(n-1)+……+(an)^(n-1)
本题的反例我给出一个构造n=4 (1/1000,10,10,10）的组合就不满足欲求不等式.