等腰直角三角形ABC中,角B为90度,AC为斜边,斜边上AD为4,CE为3,且角DBE为45度,DE长为多少?
题目
等腰直角三角形ABC中,角B为90度,AC为斜边,斜边上AD为4,CE为3,且角DBE为45度,DE长为多少?
答案
DE=5
做辅助图将三角形BEC沿B点旋转90°,使BC与BA重合,并连接新的E'点与D点,形成E'D
因为：BE'=BE,角E'BD=45°=角EBD,BD共用,所以,三角形BE'D全等于三角形BED
得到E'D=ED
因为角E'AB=45°,角BAD=45°,故角E'AD=90°
E'A=3,AD=4,由勾股定理知：E'D=5=DE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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