求f(x)=(1/2)的x²-2x-1次幂的单调区间

题目

求f(x)=(1/2)的x²-2x-1次幂的单调区间

答案

y=(1/2)^x是减函数,
y=(1/2)^u,u=x²-2x-1
函数u=x²-2x-1对称轴X=1,在（-∞,1）上是减函数
在（1,+∞）上是增函数
根据：增增为增；减减为增；增减为减；减增为减
所以f(x)=(1/2)的x²-2x-1次幂的单调增区间为（-∞,1）；
f(x)=(1/2)的x²-2x-1次幂的单调减区间为（1,+∞）