已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0
题目
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且00
（1）证明：1/a是函数f(x)的零点；（2）试比较1/a与c的大小
答案
（1）需要有c不为0的条件
因为a*c^2+b*c+c=0,
则a*c+b+1=0
此时f(1/a)=1/a+b/a+c=(b+1)/a+c=0,所以得证.
（2）
将b=-ac-1代入知：
f(x)=ax^2-acx-x+c=(x-c)(ax-1),所以0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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