函数f(x)满足f(x+a)=f(b-x),则f(x)的图像关于什么对称
题目
函数f(x)满足f(x+a)=f(b-x),则f(x)的图像关于什么对称
答案
(a+b)/2
过程摘自
309741309
f(x+a)表示函数f(x)左移了a个单位,f(b-x)表示函数f(x)关于y轴翻转后再左移b个单位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a个单位后与关于y轴翻转再左移b个单位是一样的,故对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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