若loga2＜1，则实数a的取值范围是_．

题目

若log_a

2

＜1，则实数a的取值范围是______．

答案

由log_a

2

＜1=log_aa 可得当0＜a＜1时，log_a

2

＜0，满足条件；
当a＞1时，根据y=log_ax在（0，+∞）上是增函数，可得 a＞

2

．
综合可得，0＜a＜1，或 a＞

2

，
故答案为：{a|0＜a＜1，或 a＞

2

 }．

由不等式利用对数函数的单调性，分类讨论求得a的范围．

本题考点：指、对数不等式的解法．

考点点评：本题主要考查对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．