已经a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证a+d>b+c 高二数学

题目

已经a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证a+d>b+c 高二数学
为什么？ad=bc 就可以得出a+d>b+c 写具体点

答案

不妨记a/b=c/d=k,k>1,那么a=bk,c=dk
那么a+d=bk+d,b+c=b+dk
(a+d)-(b+c)=k(b-d)-(b-d)=(k-1)(b-d)>0
所以得到a+d>b+c