函数f（x）=x²＋2(a-1)x＋2在区间（负无穷大,4]上递减,则a的取值范围是

题目

函数f（x）=x²＋2(a-1)x＋2在区间（负无穷大,4]上递减,则a的取值范围是
f(x)=根号（mx²＋mx＋1）的定义域是一切实数，则m的取值范围是

答案

f(x)=x^2+2(a-1)x+2
开口向上,对称轴是x=-2(a-1)/2=1-a
在（-∞,4]上是递减,则说明对称轴在4的右边.
所以有：1-a=4,得a=-3
a的取值范围是（-∞,-3]