f(x)=xx+2(a-1)x+2在区间x大于负无穷大小于等于4上递减,则a的取值范围(要求有过程)
题目
f(x)=xx+2(a-1)x+2在区间x大于负无穷大小于等于4上递减,则a的取值范围(要求有过程)
答案
f(x)=xx+2(a-1)x+2=(x+(a-1))^2+2-(a-1)^2
函数图象开口向上,对称轴为x=1-a
要使在(-00,4〕上递减,说明这个区间都落在对称轴左边,所以1-a>=4即a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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