一道数学题,要思路,

题目

一道数学题,要思路,
①当a=0.5,b=3时,求代数式a^2-2ab+b^2的值
②当a=5,b=3时,求代数式(a-b)^2的值
③观察代数式的值你会发现什么?（最好用代数式来表达）
④利用你发现的规律,求132.6^2-2×132.6×32.6+32.6^2的值.

答案

不知道你是几年级的学生,这是初一的完全平方差公式

①因为a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
所以当a=0.5,b=3时,
a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
=（0.5-3）^2
=（-2.5）^2
=6.25
②把a=5,b=3带入代数式得
(a-b)^2
=（5-3）^2
=2^2
=4
③观察代数式的值得:a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
④132.6^2-2×132.6×32.6+32.6^2
=(132.6-32.6)^2
=100^2
=10000