已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(0)=f(2)=3求函数f(x)的解析式 求函数f(x)在【-1,2】上的最大值和最小值

题目

已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(0)=f(2)=3求函数f(x)的解析式 求函数f(x)在【-1,2】上的最大值和最小值

答案

已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(0)=f(2)=3
所以
3=c
3=4+2b+c
即
b=-2
c=3
函数解析式为：y=x^2-2x+3
y=(x-1)^2+2
所以
最小值=2 （x=1时）
最大值=6 （x=-1时）