排列组合-两排座位,前排11个座位,后排12个座……

题目

排列组合-两排座位,前排11个座位,后排12个座……
两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同的排法种数是(346)
A(x,y)就是x在下面 y在上面
我是按这样排的A(20,2)-A(2,2)A(19,1)=342
就是把两排看成一排 去掉中间3个座位两人随便坐有A(20,2) 然后把相邻两人看成一人 先排两个人有A(2,2)种 然后A(19,1) 然后用总排法数减去两人相邻的情况 为什么多减了4个?

答案

1）两排看成一排,但是11和12号座是分属两排的,不算相邻.这里多减了2
2）23-3=20个座位,但是前排去掉5,6,7以后,4和8号座不算相邻,这里又多减了2
故 共多减了4.