"两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台"这句话错在哪了?

"两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台"这句话错在哪了?

题目
"两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台"这句话错在哪了?
答案

棱台还要求侧棱的延长线交于一点.
反例:
一个底面是长方形四棱台,将上底面水平旋转180°,
再将上下是四个顶点分别连接
得到的几何体满足:两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体
但是不是棱台.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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