如图,P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点. (1)求证:PB+PC>AB+AC; (2)若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC>AB,画出图形,试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不
题目
如图,P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.
(1)求证:PB+PC>AB+AC;
(2)若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC>AB,画出图形,试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系?
答案
(1)证明:在BA延长线上截取AD=AC,连接DP,∵AP平分∠DAC,∴∠DAP=∠CAP,在△ADP和△ACP中,AD=AC∠DAP=∠CAPAP=AP,∴△ADP≌△ACP(SAS),∴PC=PD,在△BPD中,PB+PD>BD=AB+AD,∴PB+PC>AB+AC;(2)如...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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