已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为23cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧中点的距离为_cm．

题目

已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为2

3

cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧中点的距离为______cm．

答案

如图，
∵AB=2

3

cm，∴AC=

3

cm，
在Rt△AOC中，OC=

OA2−OC2

=

4−3

=1cm，
∴CD=2-1=1cm．
故答案为：1．

由垂径定理得出AC，再由勾股定理得出OC，从而得出CD的长．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．