质量为0.1kg的质点,由静止开始沿曲线r=(5/3)t³i+2j运动,求0-2s内,作用在该质点上的合外力做的功
题目
质量为0.1kg的质点,由静止开始沿曲线r=(5/3)t³i+2j运动,求0-2s内,作用在该质点上的合外力做的功
答案
分析:将质点的合运动正交分解为沿X轴和Y轴的两个分运动,那么由 r=(5/3)t³i+2j 可知
在X轴方向的分速度是 Vx=dX / dt=(5 / 3)* 3* t^2=5* t^2 (各量均为SI制单位)
在Y轴方向的分速度是 Vy=dY / dt=0
可见,质点是沿X轴方向做初速为0的变加速直线运动.
当 t=2 秒时,质点的合速度 V=Vx=5* 2^2=20 m/s
由动能定理 得合外力在这2秒内对质点做的功是
W=(m * V^2 / 2)-0=0.1* 20^2 / 2=20 焦耳
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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