质量为0.1kg的质点,由静止开始沿曲线r=(5/3)t³i+2j运动,求0-2s内,作用在该质点上的合外力做的功

题目

质量为0.1kg的质点,由静止开始沿曲线r=(5/3)t³i+2j运动,求0-2s内,作用在该质点上的合外力做的功

答案

分析：将质点的合运动正交分解为沿X轴和Y轴的两个分运动,那么由　r=(5/3)t³i+2j　可知
在X轴方向的分速度是　Vx＝dX / dt＝（5 / 3）* 3* t^2＝5* t^2　　（各量均为SI制单位）
在Y轴方向的分速度是　Vy＝dY / dt＝0
可见,质点是沿X轴方向做初速为0的变加速直线运动.
当 t＝2 秒时,质点的合速度　V＝Vx＝5* 2^2＝20 m/s
　由动能定理　得合外力在这2秒内对质点做的功是
W＝（m * V^2 / 2）－0＝0.1* 20^2 / 2＝20 焦耳