已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为_．

题目

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为______．

答案

因为1∈A，
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当（a+1）²=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a²+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍
综合①②③，a=0
故答案为：0．