数列{an}的通项公式an＝3n2−(a+9)n+6+2a（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则实数a的取值范围是_．

题目

数列{a_n}的通项公式a

答案

∵an＝3n2−(a+9)n+6+2a=3(n−

a+9

6

)2+6+2a−

(a+9)2

12

，
又∵若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，∴5.5≤

a+9

6

≤7.5，解得24≤a≤36．
故答案为[24，36]．